珠峰顶上那石破天惊的灵光一闪,如同在郝奇那已臻人类巅峰的智力宇宙中,点亮了一颗指引航向的北极星,为他廓清了通往黎曼猜想最终证明的迷雾航道。
然而,从这决定性的直觉飞跃,到构建起一座无懈可击、逻辑严密的数学证明大厦,其间仍需跨越千沟万壑,需要以无比的耐心和惊人的毅力,去填充无数复杂的细节,夯实每一块基石。
回到定日县相对舒适的住所后,郝奇并未因初获关键灵感而急于求成,贸然进行高强度透支。
他深知“张弛有道,方能行稳致远”的道理,尤其是面对黎曼猜想这等层级的难题。
他迅速为自己制定了一个极其规律且高效的作息计划,将科研、锻炼、休息有机结合。
每日清晨,当高原的阳光刚刚洒满雪峰,郝奇便准时醒来。
他的第一项活动并非扎入书海,而是雷打不动的两小时高强度体能训练。
这在常人看来或许难以理解——在攻克世界级数学难题的关头,为何要“浪费”如此宝贵的时间在身体上?
但郝奇深知其不可替代的价值。
在临时改造的小型健身区内,他进行着远超专业运动员标准的负重训练、爆发力练习和核心稳定性锻炼。
汗水浸透了他的训练服,肌肉纤维在极限负荷下微微颤抖,但他眼神坚定,呼吸悠长。
这两小时,不仅是为了保持【超凡之躯】的巅峰状态,更是为了激活那个至关重要的被动效果——[超凡成长效率]。
当日训练累计满两小时后,他可以主动激活“极限超载”状态,使所有技能效果(包括【深度专注眼镜】和【超维洞察】)提升50%,持续两小时。
这无疑是为他每日的科研攻坚插上了翅膀。
训练结束后,冲个热水澡,褪去疲惫,换来的是全身心的通透与活力。此时,苏曼早已准备好丰盛且营养均衡的早餐。
郝奇从不敷衍自己的胃,他清楚高效的大脑运转需要充足的能量支持。
他会坐下来,认真享用早餐,有时还会和苏曼简单聊几句天气或当地的见闻,让思维从紧张的数学世界暂时抽离,得到片刻放松。
上午九点整,进入“黄金科研时段”。郝奇戴上【深度专注眼镜】,启动“深度专注”状态——学习\/工作效率提升5倍,并叠加刚刚通过锻炼激活的“极限超载”50%效果加成。
此刻,他的大脑超越了一台超频运行的超级计算机,思维速度、记忆力、逻辑推演能力达到骇人听闻的境界。
他面前铺满了草稿纸和高性能笔记本电脑,上面逐渐被各种复杂的数学符号、拓扑图示、代数几何结构以及层层递进的逻辑推导所占据。
他首先系统回顾并深化了自去年11月3日投稿《关于素数分布中Ω(λ)函数精细结构的证明及其推论》以来所取得的一系列阶段性成果。
这篇论文本身因其对素数分布精细结构的深刻刻画,早已在国际数论界引起震动,并被公认对黎曼猜想的研究提供了极具启发性的新工具和新视角,可视为他冲击黎曼猜想的坚实前哨站。
如今,在珠峰灵感的照耀下,这些分散的“砖石”被重新审视、打磨,并开始向着最终证明的核心框架有序整合。
然而科研之路从未坦途。
即便手握关键灵感,并有着超乎常人的智力与技能加持,实际的证明过程依然充满了挑战。
有些辅助引理的证明需要引入全新的数学构造,其本身难度不亚于解决一个次级猜想;有些计算繁琐到令人望而生畏,需要极高的耐心和精确度;不同部分之间的衔接与一致性,更需要反复打磨和校验。
期间,郝奇也并行推进着对“郝氏筛法”的完善工作。
他意识到,黎曼猜想证明过程中催生出的新思想——特别是关于Zeta函数零点分布与某些复杂对称性之间的内在联系——反过来可以极大地优化和推广他的筛法。
他将这些深刻见解融入筛法的权重函数设计和误差项控制中,使其应用范围更广,威力更强。
这个过程与主证明相互印证,相辅相成,仿佛在雕刻一件绝世艺术品的同时,也在不断精进自己的雕刻技艺。
午餐和晚餐时间,郝奇会严格暂停工作,与苏曼一起用餐。
他准时出现在餐桌前,细嚼慢咽,既补充了能量,也让高速运转的大脑得以暂时“待机冷却”。
苏曼看着他虽沉浸研究却依旧保持良好状态,心中欣慰,照顾得也更加用心。
下午,他会继续工作数小时,但强度略低于上午的“超载”时段,更侧重于验证、梳理和书写。
傍晚时分,他通常会再次进行一小时的舒缓运动,如高原徒步或室内拉伸,进一步放松身心,为晚间的思考做准备。
晚上则主要用于阅读相关文献,进行一些不需要极度专注的辅助性思考,或者干脆放松,与苏曼聊聊天,保证充足的睡眠。
在这样的高效节奏下,时间悄然进入三月中旬。
攻克最后堡垒的时刻,在一个看似平静的夜晚降临。
当时,郝奇正面临整个证明链条中最精妙也最脆弱的一环:如何将基于Ω(λ)函数精细结构得到的局部零点分布规律,与Zeta函数在整个复平面上的全局解析性质进行完美且无矛盾的衔接。
他已尝试了多种经典思路,但总感觉隔着一层薄纱,无法触及本质。
这天晚上,他并未强迫自己继续硬攻。在完成既定进度的书写工作后,他放下笔,走到窗边,倒了一杯热水,静静地望着窗外高原璀璨的星空和月光下清晰的雪山轮廓。
他的大脑处于一种放松而活跃的状态,任由各种数学概念自由碰撞。
就在这短暂的放空中,他的思绪无意间回忆起他在珠峰顶峰的观感——脚下是翻滚的云海,头顶是深邃的星空。
极端的环境,极致的宁静,与极复杂的数学问题,在这一刻似乎产生了某种奇妙的共鸣。
[灵感潮汐]被动效果触发,一个极其大胆的类比闪过脑海:量子场论中的路径积分!
为什么一定要追求确定性的“衔接”?
或许可以引入一个“概率性”的框架,将局部结果视为某种“期望值”,而在更大的“函数空间”中证明其几乎必然收敛于全局性质。
这个想法将数论与理论物理的深刻思想联系起来,极其冒险,但若成功,将一劳永逸地解决兼容性问题!
这个念头让他心跳加速!
他立刻回到书桌前,但并未表现出异常的激动,只是眼神变得更加深邃锐利。
他迅速激活【超维洞察】,开始推演这个新框架的可行性。
复杂的泛函分析、概率测度论工具在他脑中飞速整合重构。
为了不引起可能关注他状态的苏曼或雷磊的怀疑,他甚至在思考的间隙,刻意揉了揉太阳穴,轻轻叹了口气,伪装出些许遇到瓶颈的“正常”科研工作者应有的疲惫感——尽管他的身体机能实际上一直处于巅峰。
经过数小时高度专注且充满创造性的推演,当窗外天际开始泛白时,他终于完成了这个关键构造的核心论证。
随着最后一个不等式被严谨地确立,整个证明大厦的最后一块拱心石被稳稳放下!
黎曼猜想,这座令无数天才折戟沉沙的数学最高峰之一,终于被他彻底征服!
与此同时,完善后的“郝氏筛法”也因这一突破而跃升到一个全新的、威力巨大的理论高度。
巨大的成就感和喜悦如潮水般涌来,即便以郝奇的心境,也难以完全抑制。
就在这时,房间门被轻轻推开,苏曼端着热牛奶和早餐走了进来。
她看到郝奇坐在桌前,背影似乎有些不同往常,但具体又说不上来。
郝奇转过身,脸上带着一种难以言喻的、混合着平静与极度兴奋的神情。
他看到苏曼关切的眼神,看到她手中冒着热气的食物,心中那压抑的激动瞬间找到了宣泄口。
他站起身,几步走到她面前,在她惊讶的目光中,一把将她紧紧拥入怀中,低头便是一个深长、热烈而充满情感的吻!
这个吻,饱含了数月攻坚的艰辛、成功登顶的狂喜、以及对身边人默默支持的感激。
苏曼先是惊愕,随即感受到郝奇那不同寻常的情绪波动,心中瞬间被巨大的甜蜜和一丝明了所填充——她虽然不懂数学,但她懂得郝奇。
她温柔地回应着,手中的托盘被郝奇顺手接过去放在了桌上。
良久,郝奇才松开她,双手依然扶着她的肩膀,眼神亮得惊人,声音因为激动而有些沙哑:“解决了……终于解决了!”
苏曼看着他,虽然不完全明白“解决了”具体指什么,但能感受到这是他付出巨大努力后获得的巨大成功。
她柔顺地靠在他怀里,轻声道:“恭喜你,郝先生。”
情绪稍稍平复后,郝奇才意识到自己的“冲动”,有些不好意思地笑了笑,接过她手中的牛奶一饮而尽。
他没有详细解释黎曼猜想的意义,只是简单地说:“一个想了很久的数学问题,刚刚终于想通了。”
情绪平复后,郝奇迅速投入到论文的最终整理和撰写中。
在接下来几天里,他以前所未有的效率,将所有的阶段性成果、关键引理、以及最终那画龙点睛的“概率性收敛框架”完美地整合在一起,构成了一篇结构恢宏、论证严密、长达数百页的划时代论文。
三月下旬的一个下午,郝奇完成了最终的校对。
他郑重地在论文标题页写下:《黎曼猜想的完整证明及郝氏筛法的完善》。
随后,他登录arxiv,创建提交,上传论文。
点击“提交”按钮的瞬间,他知道,一场席卷全球数学界的海啸已被他亲手引发。这不仅是个人智慧的极致展现,更是人类向未知领域迈出的巨大一步。
随后,他给玉泉大学数学学院的汪明哲院士发了一封邮件,附件里正是这篇论文。
“汪院士您好!附件是我近期关于黎曼猜想研究的一点最终心得,已上传至arxiv供学界同仁批评指正。证明过程或有疏漏之处,恳请您不吝斧正。此次证明,亦对先前向您提过的‘郝氏筛法’有所完善,或可应用于更广泛的数论问题。郝奇敬上。”
他没有过多渲染其中的艰难与伟大,语气平静而谦逊,一如往常。
点击“发送”键后,郝奇长长地、长长地舒了一口气,仿佛将千钧重担终于卸下。
他走到窗边,推开窗户,高原清澈而微凉的空气涌入房间,带着远处雪山的味道。
历时数月,跨越千里,从西湖边的书房到世界之巅,再到这高原小城的静谧房间,这段漫长而孤独的攀登,终于暂时告一段落。
论文的发表只是一个开始,接下来必将面临全球数学界最严格、最挑剔的审视和检验。
但此刻,他心中充满了平静与自信。
成果,就在那里。
而他的旅程,还远未结束。
窗外,是无尽的天地。
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